如何在SQL中计算两个变量之间的相关性？

完全可以在 SQL 中实现两个变量的相关性计算，最常用的是皮尔逊积矩相关系数，结果取值范围为-1到1，绝对值越大代表相关性越强，正负符号对应正相关/负相关。

通用实现（兼容所有主流SQL引擎） #

基于皮尔逊相关系数的标准公式推导，不需要依赖数据库内置的相关性函数，通用写法如下：
假设你的数据存储在表your_table中，需要计算相关性的两个变量列名为x和y：

SELECT
  (COUNT(*) * SUM(x * y) - SUM(x) * SUM(y)) 
  / SQRT(
    (COUNT(*) * SUM(x * x) - SUM(x) * SUM(x)) 
    * (COUNT(*) * SUM(y * y) - SUM(y) * SUM(y))
  ) AS pearson_correlation
FROM your_table
WHERE x IS NOT NULL AND y IS NOT NULL -- 过滤空值避免结果偏差

简化写法（支持内置函数的数据库可用） #

PostgreSQL、SQL Server 2022+、BigQuery、Spark SQL等较新的SQL引擎已经内置了CORR聚合函数，可以直接调用得到结果：

SELECT CORR(x, y) AS pearson_correlation
FROM your_table
WHERE x IS NOT NULL AND y IS NOT NULL

注意事项 #

• 如果需要按不同分组分别计算相关性，直接在查询末尾添加GROUP BY 分组列名即可
• 如果两个变量的方差为0，分母会出现0值导致计算报错，建议提前校验数据分布

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Grant Bracey