Scipy sparse.kron生成含零元素的非稀疏矩阵问题求助

嘿，这个问题我之前也碰到过，来给你捋清楚怎么回事！

为什么会出现多余的零元素？ #

你用sp.kron(s, s)得到的是**Block Sparse Row (BSR)**格式的稀疏矩阵。因为输入的s是2x2的单位矩阵，Scipy的kron运算会默认以原矩阵的维度作为块大小来构建结果——简单说就是把4x4的结果拆成了2x2的小方块（每个方块对应原矩阵元素的克罗内克积）。

虽然这些方块里的零元素在数学上是无效的，但BSR格式为了保留块结构的完整性，会把整个块里的元素都存下来，哪怕是零。这就是为什么你打印的时候会看到那些额外的0.0条目。

怎么得到只存非零元素的稀疏矩阵？ #

有几种简单的方法可以解决这个问题：

方法1：kron时直接指定输出格式

在调用sp.kron的时候，通过format参数指定输出为CSR或COO格式（这两种格式只存储真正的非零元素）：

import scipy.sparse as sp
s = sp.eye(2)
# 指定输出为CSR格式
S = sp.kron(s, s, format='csr')
print(S)

这样输出的矩阵就只会保留4个对角的非零元素，不会有多余的零。

方法2：清除现有矩阵中的零元素

如果你已经得到了BSR格式的矩阵，可以先转换成CSR/COO格式，再调用eliminate_zeros()方法移除存储的零元素：

import scipy.sparse as sp
s = sp.eye(2)
S = sp.kron(s, s)
# 转换为CSR并清除零元素
S = S.tocsr()
S.eliminate_zeros()
print(S)

这个方法会遍历矩阵，把那些存储的零元素彻底删掉，让矩阵回到“真正稀疏”的状态。

补充说明 #

BSR格式其实是为了优化块矩阵的运算效率而设计的，如果你之后需要对矩阵做块相关的操作，保留BSR格式会更高效。但如果只需要纯粹的稀疏存储，CSR或COO格式会更符合你的预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者JuanMunoz