Python龙格-库塔法实现中列表append元素全部被替换问题求解

问题根源 #

你遇到的现象本质是Python中可变对象的引用传递特性，和append/extend本身的功能定义无关：

• 列表属于Python中的可变对象，默认情况下，对列表的赋值、传参、插入其他列表的操作，传递的都是指向同一块内存空间的引用，而非列表内容的独立拷贝。
• 你的rKN函数内部是直接修改传入的x列表的元素（执行x[i] = xxx的原地修改操作），并没有创建新的列表返回，所以每次X_v.append(x)实际都是把同一个列表的引用插入X_v。后续rKN修改这个列表的元素时，X_v中所有指向该内存地址的元素都会同步更新，最终所有元素都和最后一次修改的结果一致。

解决方法 #

只需要在插入列表时追加x的浅拷贝即可，修改append语句为以下任意一种都能解决问题：

# 方案1：使用列表自带的copy方法
X_v.append(x.copy())
# 方案2：通过list构造函数生成新列表
X_v.append(list(x))
# 方案3：用全切片操作生成副本
X_v.append(x[:])

其他现象解释 #

1. 为什么extend(x)输出扁平化列表？
   extend的逻辑就是遍历传入的可迭代对象，把对象内的单个元素逐个添加到目标列表中，你传入x列表就会把三个数值依次插入X_v，自然得到一维扁平结构。而extend([x])本质还是把x的引用插入列表，和append(x)的问题完全一致。
2. 为什么numpy数组赋值正常？
   numpy数组的X_v[i] = x是值拷贝操作，会把x中的元素逐个写入numpy数组对应行的内存空间，不是存储x的引用，所以不会出现同步修改的问题。
3. 为什么手动修改x为[i-1,i,i+1]还出现旧值？
   该现象属于测试时的代码缓存或注释遗漏问题，从语法逻辑上x = [i-1,i,i+1]已经创建了全新的列表对象，和之前rKN返回的列表没有内存关联，append后不会出现旧的计算值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者born_naked