如何评估含二次项的三重交互作用显著性？似然比检验操作是否正确

• 第一，你对全模型和嵌套模型的定义完全搞反了：
  你标注为「全模型（含三重交互项）」的m_Kunkle_pacc3_n实际没有三重交互项，仅包含PRS和年龄的二阶交互、APOE和年龄的二阶交互、PRS和APOE的二阶交互；而你标注为「嵌套模型」的m_Kunkle_pacc3才包含PRS_Kunkle×AgeAtVisit×APOE_score、PRS_Kunkle×AgeAtVisit²×APOE_score两个三重交互项，是复杂度更高的全模型。
• 第二，似然比检验的模型顺序写反了：
  lme4包的anova()函数做卡方似然比检验时，要求将更简单的嵌套模型放在前面，更复杂的全模型放在后面。你当前的写法anova(m_Kunkle_pacc3, m_Kunkle_pacc3_n, test = "chisq")会得到负的卡方值，结果完全无效，调整为anova(m_Kunkle_pacc3_n, m_Kunkle_pacc3, test = "chisq")即可。
• 其他可优化的细节：
  两个模型的公式里都存在多余的连续加号（famhist变量后连续写了两个+），虽然R运行时会自动忽略多余加号，建议删除避免潜在报错；你两个模型都设置REML=F是正确的，比较固定效应项显著性的似然比检验要求使用最大似然(ML)估计，这里参数设置没有问题。

最终结论 #

你通过似然比检验两个三重交互项联合显著性的思路是正确的，修正上述模型顺序问题后就能得到正确的检验结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者zjppdozen