p_WC与p_WCa、p_WCb区别及静平衡力矩计算适用接触点咨询

前置定义 #

PenetrationAsPointPair模式下生成的接触点对是碰撞检测阶段输出的、两个未形变刚体上的最深穿透点：

• p_WCa：世界坐标系下，蓝色刚体（物体A）碰撞几何上的接触点，是属于物体A的固有几何点
• p_WCb：世界坐标系下，绿色刚体（物体B）碰撞几何上的接触点，是属于物体B的固有几何点

contact_point()返回的p_WC含义 #

Drake接触结果API中，contact_results.point_pair_contact_info(cidx).contact_point()返回的p_WC是点对碰撞的公共接触参考点，默认取p_WCa和p_WCb的中点，仅作为接触位置的通用展示/计算参考，不直接对应任何一个刚体上的实际受力作用点，不适合直接用于单刚体的力矩计算。

静平衡计算的接触点选择 #

力矩计算的核心规则是：计算哪个刚体的受力平衡，就选用该刚体上的固有接触点作为力的作用点

• 若计算蓝色刚体A的静平衡：B对A施加的作用力为F_AB_W，作用点为A上的接触点p_WCa，对A质心的力矩为 (p_WCa - p_WcmA).cross(F_AB_W)，其中p_WcmA为A的质心在世界坐标系下的坐标
• 若计算绿色刚体B的静平衡：A对B施加的反作用力为F_BA_W = -F_AB_W，作用点为B上的接触点p_WCb，对B质心的力矩为 (p_WCb - p_WcmB).cross(F_BA_W)，其中p_WcmB为B的质心在世界坐标系下的坐标

你的判断是正确的：F_AB_W（B对A的作用力）确实和p_WCa直接关联，作为作用在A上的力的作用点。如果需要获取两个刚体各自的接触点，建议调用contact_results.point_pair_contact_info(cidx).point_pair().contact_point_A()和contact_point_B()分别获取p_WCa和p_WCb，不要使用通用参考点p_WC进行力矩计算。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者EpsilonGreedy