如何从列表生成两组元素拼接后组成的所有可能二元组合

前置规则明确 #

我们首先对齐二元组的生成约束：

• 两个分组必须覆盖原列表所有元素，且不存在重叠元素
• 分组内部的元素可以任意排序后拼接为整数
• 默认排除任意分组为空的情况（示例中无空分组对应的二元组，若有需要可保留）

实现步骤 #

步骤1：生成所有元素归属的拆分方案 #

对于长度为n的列表，每个元素有2种归属选择（分到第一组/第二组），总共有2^{n种拆分方式，过滤掉两组全空的情况后，剩余2}n - 2种有效拆分。

步骤2：生成分组内的所有拼接数值 #

对每个拆分得到的两个分组，分别生成分组元素的全排列，将每种排列的元素按顺序拼接后转成整数。

步骤3：生成二元组集合 #

对同一拆分下两个分组的所有拼接数值做笛卡尔积，得到该拆分对应的所有二元组。

步骤4：可选去重 #

如果原列表存在重复元素，会生成重复的二元组，可通过集合去重得到唯一结果。

代码示例（Python） #

from itertools import permutations, product

def get_all_tuple(input_list):
    n = len(input_list)
    result = set()
    # 遍历所有拆分方式，mask每一位代表对应下标的元素归属：1归第一组，0归第二组
    for mask in range(1, (1 << n) - 1):
        group1 = [input_list[i] for i in range(n) if mask >> i & 1]
        group2 = [input_list[i] for i in range(n) if not (mask >> i & 1)]
        # 生成组1的所有拼接数值
        nums1 = set(int(''.join(map(str, p))) for p in permutations(group1))
        # 生成组2的所有拼接数值
        nums2 = set(int(''.join(map(str, p))) for p in permutations(group2))
        # 笛卡尔积生成二元组
        for a, b in product(nums1, nums2):
            result.add((a, b))
    return list(result)

# 测试示例
test_list = [4,3,2,5]
res = get_all_tuple(test_list)
# 可验证示例中的(43,25)、(3,245)、(53,24)都在结果中
print((43,25) in res) # 输出True
print((3,245) in res) # 输出True
print((53,24) in res) # 输出True

补充说明 #

如果不需要考虑分组内的顺序（比如要求元素保留原列表的相对顺序拼接），只需要把全排列permutations的逻辑替换为按原顺序拼接即可，可大幅降低计算量。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者dhananjay wadhavane