使用Numpy将两个3×3矩阵运算生成3×3×3张量的方法求教

你需要的计算逻辑是对每个样本、每个输入神经元、每个输出神经元，取对应样本的输入神经元值乘以对应输入到输出的权重，输出张量三个维度分别对应：[样本索引, 输入神经元索引, 输出神经元索引]。
注：你给出的预期输出中有少量笔误，比如最后一个维度的第二、第三列部分位置误用了a2的标识，实际逻辑应为对应输入神经元的值，不影响计算方法实现。

方法1：广播机制实现（最简单） #

直接给in_a新增最后一个维度后和in_w相乘即可，Numpy会自动触发广播匹配维度：

import numpy as np

# 示例输入
in_a = np.array([['t_1a_1', 't_1a_2', 't_1a_3'],
                 ['t_2a_1', 't_2a_2', 't_2a_3'],
                 ['t_3a_1', 't_3a_2', 't_3a_3']], dtype='<U6')
in_w = np.array([['w_11', 'w_12', 'w_13'],
                 ['w_21', 'w_22', 'w_23'],
                 ['w_31', 'w_32', 'w_33']], dtype='<U4')

# 字符串拼接场景（对应你的示例）
out = in_a[..., np.newaxis] + '*' + in_w
# 实际数值张量场景直接用以下代码即可
# out = in_a[..., np.newaxis] * in_w

解释：in_a[..., np.newaxis]会把形状从(3,3)变成(3,3,1)，和形状为(3,3)的in_w运算时，Numpy会自动把in_w扩展为(1,3,3)，广播后逐元素运算得到(3,3,3)的输出，完全符合你的要求。

方法2：einsum实现（可读性最高） #

用numpy.einsum可以直接显式指定维度的对应关系，不需要考虑广播规则：

# 字符串拼接场景（对应你的示例）
out = np.einsum('ij,jk->ijk', in_a, np.char.add('*', in_w))
# 实际数值张量场景直接用以下代码即可
# out = np.einsum('ij,jk->ijk', in_a, in_w)

解释：einsum的表达式中：

• ij对应in_a的两个维度：i是样本索引，j是输入神经元索引
• jk对应in_w的两个维度：j是输入神经元索引，k是输出神经元索引
• ->ijk指定输出的三个维度顺序，自动对应每个位置做a[i,j] * w[j,k]的运算

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Phönix 64