使用TensorFlow的tf.linalg.eigh计算特征值特征向量验证结果不匹配

• 调用了错误的TensorFlow API
  tf.linalg.eigh 是专门用于计算**实对称矩阵（或复数厄米矩阵）**特征值与特征向量的接口，你定义的示例矩阵[[0,1],[-2,-3]]不属于实对称矩阵，使用该接口计算得到的特征值、特征向量结果本身就是错误的，自然无法满足特征值定义式。
  计算一般方阵的特征值与特征向量应当使用tf.linalg.eig接口。
• 特征值验证的矩阵乘法顺序错误
  特征分解的矩阵形式为 A = V @ Λ @ tf.linalg.inv(V)，其中V是特征向量按列堆叠得到的矩阵、Λ是特征值构成的对角矩阵，对应的验证式应当是 A @ V = V @ Λ，你在验证时写的tf.matmul(tf.linalg.diag(eigVals),eigVects)是Λ @ V，乘法顺序完全相反，就算特征值特征向量计算正确，这样算出来的结果也不会匹配。

import tensorflow as tf # version 2.6.0
# 定义示例矩阵
ex1 = tf.convert_to_tensor([[0,1],[-2,-3]],dtype=tf.float32)
# 调用正确的API计算一般方阵的特征值、特征向量
eigVals, eigVects = tf.linalg.eig(ex1)
# 转为实数值方便验证（本例特征值均为实数）
eigVals_real = tf.cast(eigVals, tf.float32)
eigVects_real = tf.cast(eigVects, tf.float32)
# 正确验证：计算A@V 和 V@Λ
av = tf.matmul(ex1, eigVects_real)
lambda_v = tf.matmul(eigVects_real, tf.linalg.diag(eigVals_real))
# 打印结果对比，两者误差在浮点精度范围内完全一致
print(av)
print(lambda_v)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者colton