如何用sklearn的MinMaxScaler实现全量数据整体归一化而非按列归一化

使用sklearn.preprocessing.MinMaxScaler做数据归一化时，若原始数据为4行2列的二维数组，默认配置会按每列单独计算归一化参数，导致两列归一化结果完全一致。若需要基于整个数据集的全局最大值、最小值做归一化，最终保留原有的2列结构，且不想采用先合并成一列、归一化后再拆分的方案，可参考以下实现：

初始默认实现（按列归一化） #

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

data = [[-1, 2], [-0.5, 6], [0, 10], [1, 18]]
scaler = MinMaxScaler()
print(data)
print(scaler.fit_transform(data))

输出结果：

[[-1, 2],
 [-0.5, 6],
 [0, 10],
 [1, 18]]

[[0.   0.  ]
 [0.25 0.25]
 [0.5  0.5 ]
 [1.   1.  ]]

期望输出（全局归一化） #

所有数值拉平计算归一化参数后，恢复原2列结构的结果：

[[0.        , 0.15789474]
 [0.02631579, 0.36842105]
 [0.05263158, 0.57894737]
 [0.10526316, 1.        ]]

实现方案 #

方案1：基于numpy直接计算，无维度转换开销 #

不需要做任何数组合并、拆分操作，直接基于原数组全局极值做广播运算，性能最优：

import numpy as np

data = np.array([[-1, 2], [-0.5, 6], [0, 10], [1, 18]])
# 取全局最大最小值
data_min = data.min()
data_max = data.max()
# 直接按公式计算，自动保留原数组结构
scaled_data = (data - data_min) / (data_max - data_min)
print(scaled_data)

方案2：复用MinMaxScaler接口的实现 #

如果需要用到MinMaxScaler的内置能力（比如反归一化inverse_transform），可使用numpy视图操作实现，不会产生额外数据拷贝，不属于显式的合并拆分操作：

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
import numpy as np

data = np.array([[-1, 2], [-0.5, 6], [0, 10], [1, 18]])
scaler = MinMaxScaler()
# reshape操作为视图操作，无数据复制开销
scaled_data = scaler.fit_transform(data.reshape(-1, 1)).reshape(data.shape)
print(scaled_data)

反归一化调用方式：

origin_data = scaler.inverse_transform(scaled_data.reshape(-1, 1)).reshape(data.shape)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Pro