Python3求小于等于给定值的所有质数之和的函数实现及错误排查

原代码问题排查 #

你的代码存在三处核心逻辑错误：

• 判断逻辑写反：你用入参num和循环变量i取余判断，实际需要判断的是当前遍历的i是否为质数，即判断i能否被小于它的正整数整除
• 返回位置错误：return total缩进在第一层for循环内部，第一次循环结束就会直接返回结果，不会遍历完所有2到num的数值
• 跳出逻辑错误：break触发条件设置错误，只要num能被某个i整除就直接终止整个循环，完全不符合质数求和的需求

正确代码实现 #

基础易读版（适合入门理解逻辑） #

def sum_primes(num):
    total = 0
    # 遍历所有2到num的待判断数值
    for i in range(2, num + 1):
        is_prime = True
        # 判断i是否为质数：只需验证到i的平方根即可，可减少无效循环
        for j in range(2, int(i ** 0.5) + 1):
            if i % j == 0:
                is_prime = False
                break
        if is_prime:
            total += i
    return total

# 测试用例：小于等于11的质数为2、3、5、7、11，总和为28
print(sum_primes(11)) # 输出28

优化版（埃拉托斯特尼筛法，适合大数值计算场景） #

def sum_primes(num):
    if num < 2:
        return 0
    # 初始化筛子，默认所有数都为质数
    is_prime = [True] * (num + 1)
    is_prime[0] = is_prime[1] = False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            # 将i的所有倍数标记为非质数
            for j in range(i * i, num + 1, i):
                is_prime[j] = False
    # 汇总所有质数的和
    return sum(idx for idx, val in enumerate(is_prime) if val)

print(sum_primes(11)) # 输出28

内容的提问来源于stack exchange，提问作者HIRPA SILESHI