不使用列表与字符串计算整数连续数位绝对差之和的实现方法

核心思路 #

不需要存储所有数位，仅需保留上一次取出的数位值，每次计算当前位与上一位的绝对差并累加即可。原因是绝对差的计算不受顺序影响，|a - b| = |b - a|，从右往左取数位计算结果和从左往右完全一致。

实现代码 #

n = abs(int(input()))
sum_diff = 0
# 先取出个位作为初始上一位值
prev = n % 10
n = n // 10
while n > 0:
    current = n % 10
    # 累加当前位与上一位的绝对差
    sum_diff += abs(current - prev)
    # 更新上一位值为当前位，进入下一轮计算
    prev = current
    n = n // 10
print(sum_diff)

测试验证 #

以你举的整数2735为例：

• 第一步取出个位5，prev=5，剩余待处理数值为273
• 取出当前位3，计算得|3-5|=2，sum_diff=2，prev更新为3，剩余待处理数值为27
• 取出当前位7，计算得|7-3|=4，sum_diff=6，prev更新为7，剩余待处理数值为2
• 取出当前位2，计算得|2-7|=5，sum_diff=11，剩余待处理数值为0，循环结束
• 最终输出11，和手动计算的|2-7|+|7-3|+|3-5|结果完全一致
  如果输入是个位数，循环不会执行，直接输出0，符合单数字无连续数位差的规则。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ole