C语言通过级数计算π值结果错误，求代码问题排查及解决方法

代码错误点及修正方案 #

错误列表 #

• 输入和循环逻辑完全错误：你将scanf放在了for循环内部，且for循环终止条件写死为k<=30000，同时错误判断循环变量k≥30000才给分子赋值，导致变量未初始化、循环次数不符合要求。正确逻辑是先读取用户输入的总项数n，校验n≥30000后再循环n次计算级数。
• 符号逻辑反转：你采用的莱布尼茨π级数公式为π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... ，第1项（k=1）应为正数，你现在奇数k赋值-1、偶数k赋值1，和要求的符号完全相反。
• 分母计算错误：你写的分母公式是2.0*k+1.0，导致级数从第二项（1/3）开始累加，漏掉了首项1，结果必然偏小。正确的分母公式应为2.0*k - 1.0。
• 乘4的逻辑位置错误：你将pi=4*pi放在了循环内部，相当于每累加一项就乘以4，最终结果会是累加和乘以4的n次方，和预期完全不符。应该是所有项累加完成后，再统一乘以4。
• 多余头文件引用：题目明确要求禁止使用math.h库相关函数，你代码中引入了该头文件需要删除。
• 输出逻辑错误：你将printf放在循环内部，会循环输出n次结果，应该在全部计算完成后再输出一次结果即可。

修正后代码 #

#include<stdio.h>
int main(void){
    double numerator, denominator, pi=0.0;
    int n, k;
    printf("input a total number of terms >=30000:");
    scanf("%d",&n);
    // 校验项数合法性
    if(n < 30000){
        printf("项数需≥30000！\n");
        return 1;
    }
    for (k=1;k<=n;k++){
        // 处理符号，k为奇数时是正，偶数为负
        if(k%2==0){
            numerator = -1;   
        }else{
            numerator = 1;
        }
        denominator = 2.0*k - 1.0;
        pi += numerator/denominator;
    }
    // 全部累加完成后再乘4
    pi = 4 * pi;
    printf("value of PI is= %lf\n",pi);
    return 0;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者cobaltbasalt