使用SciPy/Matplotlib绘制Verhulst方程相图报错及结果不符咨询

1. 原采纳答案报除零错误的原因 #

原采纳答案的默认参数组合会使得计算共存平衡点X_R时分母C1 = gamma*c - delta*d的取值为0，此时两个物种的零增长等值线平行，不存在正平衡点，直接套用未修改参数的代码就会触发除零报错。

2. 当前代码结果与参考不符的遗漏设置 #

• 缺少时间数组定义：代码中调用odeint时传入了参数t，但没有提前定义t的取值范围，比如需要添加t = np.linspace(0, 15, 200)来指定积分的时间长度和步长，否则积分得到的轨迹长度不够，和参考图轨迹长度不一致。
• 变量大小写错误：雅可比函数中写的-gamma*x[0]使用了小写的x，和函数传入的大写参数X不匹配，虽然当前代码没有调用雅可比函数不影响绘图，但如果后续用到会报错。
• 坐标轴范围设置不合理：代码中通过plt.ylim(ymin=0)[1]和plt.xlim(xmin=0)[1]自动获取已绘制轨迹的范围，参考图的坐标轴范围固定为[0,1]，可以手动设置plt.xlim(0, 1)、plt.ylim(0, 1)匹配参考图的显示范围。
• 箭头归一化多余：参考图的箭头长度代表向量场的速率大小，你现在的代码将所有向量除以模长M做了归一化，所有箭头长度一致，和参考图表现不同，删掉DX1 /= M、DY1 /= M两行即可。
• 缺少更多初始点的轨迹：你现在只绘制了从v * X_R出发的5条轨迹，参考图还包含了坐标轴附近、其他区域出发的多条轨迹，需要补充更多初始点的积分和绘制逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者RKerr