使用R包RandomFields和geoR绘制Matern相关函数输出结果不一致

核心原因 #

你遇到的geoR、自定义函数与RandomFields绘图结果不一致的问题，并非RandomFields存在实现错误，而是两个包的Matern协方差函数默认采用了不同的参数化规则：

• 你自定义的Matern函数、geoR的cov.spatial函数采用的是Diggle & Ribeiro (2007) 《Model-based Geostatistics》中定义的参数化形式，尺度参数phi直接对应公式中的分母缩放项。
• RandomFields包中RMmatern采用了另一种行业常用参数化，将尺度参数解释为「有效范围」（即相关系数衰减到0.05时的距离），和Diggle的参数定义不兼容。

解决方案 #

RandomFields中提供了和Diggle参数化完全对齐的Matern实现函数RMwhittle，你只需将原来的RMmatern替换为RMwhittle，即可得到和geoR、自定义函数完全一致的结果，修正后的代码如下：

library(RandomFields)
x <- seq(0, 1.5, l=200)
# 替换RMmatern为RMwhittle
m1.RF <- RMwhittle(nu=0.5, scale=0.25, var = 1)
m2.RF <- RMwhittle(nu=1.5, scale=0.16, var = 1)
m3.RF <- RMwhittle(nu=2.5, scale=0.13, var = 1)

# 绘图时指定x轴范围与之前的计算区间对齐
plot(m1.RF, xlim = c(0, 1.5))
lines(m2.RF, lty=2)
lines(m3.RF, lty=3)

验证方法 #

你可以通过以下代码对比计算结果，确认二者完全匹配：

# 提取RandomFields的计算结果
rf_cov <- RFcov(m1.RF, x = x)
# 对比自定义函数的结果，最大差值小于浮点误差
max(abs(rf_cov - m1.matern))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vojta Bartak