APL求解Project Euler 20阶乘数字和遇大数报错如何解决

常规APL实现默认使用64位整数或双精度浮点数存储数值，100!的数值约为9.3×10¹⁵⁷，远超过64位整数最大值（约9×10¹⁸），会被自动转换为科学计数法形式的浮点数。此时⍕(!100)输出的字符串包含小数点、字母e等非数字字符，传入执行函数⍎时就会触发语法错误。

• 方法1：开启任意精度整数支持（适用于Dyalog APL等支持该特性的实现）
  首先设置系统变量启用十进制任意精度：
  ⎕FR←1287
  同时可以优化原有代码，用字符编码偏移转换代替不安全的⍎操作（数字字符的Unicode编码比对应数值大48）：
  +/ (⍕!100) - ⎕UCS 48
  执行后即可得到100!各位数字之和的正确结果648。

• 方法2：无大整数支持的逐位计算方案
  如果所用APL实现不支持任意精度整数，可以通过模拟手工乘法的逻辑直接操作各位数字数组，全程不会生成超大数值：

∇ sum←SumFactDigits n
  digits←,1 ⍝ 初始化阶乘各位数组，初始值为1
  :For k :In ⍳n
    digits←k×digits
    ⍝ 从低位到高位处理进位
    carry←0
    :For i :In ⌽⍳⍴digits
      total←digits[i]+carry
      digits[i]←10|total
      carry←⌊total÷10
    :EndFor
    ⍝ 剩余进位补到高位
    :While carry>0
      digits←(10|carry),digits
      carry←⌊carry÷10
    :EndWhile
  :EndFor
  sum←+/digits
∇

调用SumFactDigits 100即可得到正确结果648。

• 不要使用⍎¨转换数字字符，直接用字符编码偏移转换更高效、安全，可避免非数字字符导致的语法错误
• 计算超大阶乘前优先确认当前数值精度是否满足需求，或者直接使用逐位计算方案从根源避免溢出问题

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user17356614