归并排序(Merge-Sort)中first是否可能大于last？>=判断的>是否冗余？

给出的归并排序伪代码如下：

MERGE-SORT(a[], first, last)
{
     if first >= last
         return

     mid = first + (last - first) / 2
     MERGE-SORT(a, first, mid)
     MERGE-SORT(a, mid + 1, last)
     MERGE(a, first, mid, last)
}

1. 正常调用流程是否会出现first大于last的情况？ #

如果初始调用符合规范（非空数组传入的first为数组起始下标、last为数组末尾下标，满足first <= last），且伪代码递归逻辑没有被修改的前提下，递归过程不会出现first > last的场景。
推导很简单：只有当前调用满足first < last的时候，才会走到递归分支。计算得到的mid最小等于first，最大等于last - 1，所以两次递归的参数分别是[first, mid]（满足first <= mid）、[mid+1, last]（满足mid+1 <= last），所有递归调用的参数都符合first <= last，不会出现first比last大的情况。 #

2. 条件里的>符号是不是没有实际作用？ #

不是，这个符号有明确的实用价值，原因如下：

• 首先是防御性编程的需求：如果调用方传参错误，比如初始调用时颠倒了first和last的顺序，或者处理空数组的场景下，first > last的判断可以直接触发返回，避免后续计算mid、递归调用等逻辑触发数组越界、死递归等异常。如果只有first == last的判断，遇到传参错误的场景代码就会直接出错。
• 其次是容错性需求：如果后续修改代码的时候不小心写错了递归参数，比如把第二个递归调用写成了MERGE-SORT(a, mid + 2, last)，>=的判断也能快速拦截异常场景，不会让问题放大。
  简单说，>=的判断相比==，没有额外的性能开销，还能提升代码的鲁棒性，完全不是多余的设计。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Qosay Al-Shatel