如何让fsolve函数在带x∈[1/4,1/3]约束的for循环中正常运行

原代码核心问题 #

• 缺失全局变量design_ratio的定义，运行会直接报变量未定义错误
• 循环缩进完全错误，内层for j循环下的代码无缩进未进入循环执行，且x = 0.00001 * x逻辑错误，右侧x未初始化，原本应为x = 0.00001 * j生成[0.25555, 0.33332]范围内的x值
• fsolve调用位置错误，当前写在所有循环外，仅执行一次求解，无法输出13组结果
• 角度单位错误：初值传入的z=28为角度值，但numpy三角函数默认使用弧度计算，需先转换为弧度
• 无约束的fsolve无法直接固定x的取值，要约束x在指定范围，可把x作为已知参数传入方程组，仅求解y、z两个变量

修正后可运行代码 #

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

# 请根据实际需求修改design_ratio取值
design_ratio = 0.8

def equations(vars, x):
    y, z = vars
    eq1 = ((x / (1 - x)) - (((2.5*np.cos(z)) / (8 * np.pi * np.sin(z) ** 2)) * (1 + (design_ratio * np.tan(z)))))
    eq2 = ((y / (1 + y)) - (2.5 / (8 * np.pi * np.cos(z))) * (1 - design_ratio * (1 / np.tan(z))))
    eq3 = np.tan(z) - ((1-x) /( 1.40 * (1+y)))
    return [eq1, eq2, eq3]

# 在1/4到1/3之间均匀取13个x值，满足约束要求
x_list = np.linspace(1/4, 1/3, 13)
# 初值设置：y初值0.048，z初值28度转换为弧度
init_guess = (0.048, np.deg2rad(28))

for idx, x in enumerate(x_list):
    y, z = fsolve(equations, init_guess, args=(x,))
    # 校验求解收敛性
    residuals = equations((y, z), x)
    if np.all(np.abs(residuals) < 1e-6):
        print(f"第{idx+1}组结果：x={x:.6f}, y={y:.6f}, z(弧度)={z:.6f}, z(角度)={np.rad2deg(z):.2f}°")
    else:
        print(f"第{idx+1}组求解未收敛，x={x:.6f}")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mr21