R中fixest与plm实现2SLS固定效应回归的差异及语法疑问

1 fixest与plm包同模型结果差异原因 #

两个包的核心2SLS估计逻辑没有本质区别，结果差异几乎都来自参数默认设置的不同：

• fixest默认报告的R²是无校正的原始R²，计算逻辑为1 - (残差平方和 / 总平方和)，当2SLS模型拟合效果差于仅包含固定效应的空模型时，就会出现负R²，属于正常计算结果并非报错。
• plm默认对估计结果的自由度、R²计算规则做了不同校正，若你没有手动对齐两个包的固定效应维度、标准误聚类设置、工具变量集、有限样本校正开关，输出结果自然会有明显差异。
• 对齐上述所有参数后，两个包输出的核心系数、标准误结果会完全一致。

2 plm包2SLS支持与工具变量语法说明 #

plm完全支持固定效应2SLS估计，其工具变量采用|分隔的两部分公式语法，规则如下：

• 你贴出的示例代码中| . - lprbarr - lpolpc + ltaxpc + lmix的含义确实是：lprbarr、lpolpc为内生变量，ltaxpc、lmix为两者的工具变量，其余原始回归变量（.指代|前的所有回归变量）均为外生控制变量，你的理解正确。
• 如果你仅需要为lprbarr设置ltaxpc、lmix作为工具变量，lpolpc作为外生变量保留，你写的| . - lprbarr + ltaxpc + lmix语法完全正确。

单内生变量场景的完整代码示例：

# 固定效应2SLS：仅lprbarr为内生变量，工具变量为ltaxpc、lmix
FE2SLS <- plm(被解释变量 ~ lprbarr + lpolpc + 其他控制变量 + 固定效应变量
              | . - lprbarr + ltaxpc + lmix,
              data = 你的面板数据集, 
              model = "within")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lars