对数复杂度疑问：算法教材标注循环复杂度为O(log₂n)是否为笔误？

结论 #

你对这段代码的判断完全正确，它确实是死循环，不存在有限的时间复杂度，习题标注的O(log₂n)是错误的，大概率是书籍印刷/编写时的笔误。

为什么这段代码是死循环 #

• 代码中i的初始值为0，for循环的增量表达式为i * 2：0乘以2的结果永远是0，且该表达式没有对i做赋值操作，i的值会一直保持为0，只要n>0，i < n的判断永远为真，循环永远不会终止。
• 你将它和while(true)的死循环对比是完全合理的，两者都没有可触发的循环终止条件，逻辑完全一致。

原习题的正确考察意图 #

结合标注的O(log₂n)时间复杂度，原习题的代码存在两处笔误：

1. i的初始值应为1而非0
2. 增量表达式应为赋值操作i *= 2而非单纯的乘法运算i * 2

修正后的代码如下：

function someFunc(n) {
    // 初始值设为1，增量改为赋值操作
    for(var i = 1; i < n; i *= 2) {
        console.log(i);
    }
}

修正后，i的取值会按1、2、4、8、16…的指数级增长，直到不满足i < n的条件，循环执行次数为⌊log₂n⌋次，时间复杂度为O(log₂n)，这才是习题原本想要考察的对数复杂度知识点。

额外提示 #

技术书籍出现少量笔误是常见情况，你能精准识别出死循环的问题，说明你对循环执行逻辑的掌握是扎实的，不需要怀疑自己的判断。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user16373392