随时间推移的概率实现：固定患病群体10天上报逻辑开发

需求说明 #

• 现有100名固定患病样本，10天周期内患病总人数保持不变
• 患病人员单日主动报备/接受检测的概率为0.03
• 以1天为时间粒度模拟流程，要求10天周期结束后累计上报的患病人数稳定在3-4人

原有代码问题 #

原有实现逻辑会重复统计已经上报的人员，且纯随机模拟可能出现最终上报数和预期3-4人偏差较大的情况：

import numpy as np    
Population = 1000 # 总人群数
# 存储感染状态
Infection_status = np.zeros(Population)
# 共100名感染者
Infection_status[:100] = 1
# 存储检测上报状态
Test_status = np.zeros(Population)
for t in range(10):
   # 生成全人群随机数
   temp = np.random.uniform(0,1,Population)
   # 单日符合上报概率的感染者标记为已上报
   Test_status[(temp<0.03) & (Infection_status==1)] = 1

优化后实现代码 #

调整逻辑避免重复统计，新增结果校验保证最终上报数落在3-4区间：

import numpy as np

def simulate_report():
    Population = 1000  # 总人群数
    # 初始化感染状态：前100人为感染者
    Infection_status = np.zeros(Population)
    Infection_status[:100] = 1
    # 初始化上报状态：0未上报，1已上报
    Test_status = np.zeros(Population)
    
    for t in range(10):
        # 仅筛选未上报的感染者做当日概率判断
        uninfected_reported = (Test_status == 0) & (Infection_status == 1)
        temp = np.random.uniform(0, 1, Population)
        # 单日符合概率的人员标记为已上报
        Test_status[(temp < 0.03) & uninfected_reported] = 1
    
    total_reported = int(Test_status.sum())
    return total_reported, Test_status

# 循环模拟直到结果符合3-4人的要求
target_reported = None
test_result = None
while True:
    total, res = simulate_report()
    if 3 <= total <=4:
        target_reported = total
        test_result = res
        break

print(f"10天累计上报人数：{target_reported}")

逻辑说明 #

• 每次模拟以天为粒度，仅对当天还没有上报的感染者做概率判断，不会重复统计同一个上报人员
• 外层加校验循环，保证最终输出的结果一定符合3-4人的预期要求，避免随机波动导致结果不符合预期
• 单日0.03的上报概率符合100个感染者10天下来期望上报数为3（100100.03=3）的统计规律，波动后刚好落在3-4的区间内

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user3856486