Python两个Parkinson波动率计算函数结果不一致如何调整

问题原因 #

两个函数的核心逻辑差异出在计算顺序和多余的滚动平均步骤：

• 正确的Parkinson波动率计算逻辑是：先计算每日的对数高低价比平方调整项，对该调整项做窗口为window的滚动平均，将平均值年化（乘以交易天数252）后开平方，得到最终的滚动波动率。
• 原Parkinson1存在两个错误：
  1. 没有使用滚动平均后的方差项计算年化波动率，而是直接对单日方差项做年化开方
  2. 多做了一次不必要的波动率滚动平均，导致结果被平滑、数值偏低，和正确结果有偏差

修改后的Parkinson1代码 #

import math
import numpy as np

def Parkinson1(price, window, trading_periods=252, clean=True):
    # 计算每日帕金森方差项
    sigmasqrd = (1.0 / (4.0 * math.log(2.0))) * ((price['High'] / price['Low']).apply(np.log))**2.0
    # 滚动窗口求方差平均值，年化后开方得到波动率
    sigma = (trading_periods * sigmasqrd.rolling(window).mean()) ** 0.5
    # 和Parkinson2对齐，可选去除空值
    if clean:
        return sigma.dropna()
    else:
        return sigma

修改后调用时参数和Parkinson2保持一致，输出结果就会完全匹配，相比用apply实现的Parkinson2，向量化实现的新版本运行效率更高。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Gloria Dalla Costa