Gurobipy优化：如何设置变量等于0或大于等于100的约束

你需要实现的是典型的半连续取值约束，有两种成熟的实现方案：

方案1：使用Gurobi原生半连续变量（推荐） #

*半连续变量（Semi-continuous）*的特性就是仅能取0，或者落在上下界[lb, ub]区间内的数值，完全匹配你的需求，不需要额外加约束，求解效率更高。
代码示例：

from gurobipy import GRB

# 定义x为半连续变量，下界设为100，ub按你的业务场景设置x可取的最大值即可
x = model.addVars(T, M, vtype=GRB.SEMICONT, lb=100, ub=10000, name="x")

如果已经提前定义了x为连续变量，可以批量修改属性：

for t in T:
    for m in M:
        x[t,m].vtype = GRB.SEMICONT
        x[t,m].lb = 100

方案2：辅助二元变量+大M约束（兼容低版本/特殊场景） #

如果因为版本限制或者其他需求不能用半连续变量，可以用辅助二元变量实现逻辑：

1. 首先定义辅助二元变量和x的非负约束

from gurobipy import GRB

# 定义辅助二元变量y，规则为y=1时x≥100，y=0时x=0
y = model.addVars(T, M, vtype=GRB.BINARY, name="y")
# 先加x的非负约束，避免出现负数取值
model.addConstrs(x[t,m] >= 0 for t in T for m in M)

2. 添加两组大M约束，其中UB替换为你场景中x可取的最大合理值，不要设置过大避免数值稳定性问题

UB = 10000 # 按实际业务场景调整
# y=1时约束x≥100，y=0时该约束自动成立（x≥0满足要求）
model.addConstrs(x[t,m] >= 100 * y[t,m] for t in T for m in M)
# y=0时约束x≤0，结合非负约束得x=0；y=1时约束x≤UB，符合上限要求
model.addConstrs(x[t,m] <= UB * y[t,m] for t in T for m in M)

原方案问题说明 #

你之前同时添加x≥100和x<1两组约束是互斥的，会直接导致模型不可行，同时没有添加非负约束，所以会出现x取负数的情况。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Diego