如何基于给定的dimension和order生成对应的乘数矩阵

你需要的本质是0到order（含两端）的整数在dimension维下的全笛卡尔积，结果每一行对应一个dim维的取值组合，整体形状满足( (order + 1) ** dimension, dimension )。

原生Python实现（无第三方依赖） #

直接用标准库itertools.product即可实现，代码简单易读：

import itertools

def generate_comb_matrix(dimension: int, order: int) -> list:
    value_range = range(order + 1)
    return [list(item) for item in itertools.product(value_range, repeat=dimension)]

测试验证：传入dimension=2, order=3调用函数，返回结果长度为(3+1)**2=16，每个子列表长度为2，和示例要求的结构完全一致。

Numpy实现（适合数值计算场景） #

如果需要生成numpy数组格式的结果，或者参数较大追求运算效率，可以用如下实现：

import numpy as np

def generate_comb_matrix_np(dimension: int, order: int) -> np.ndarray:
    value_range = np.arange(order + 1)
    grids = np.meshgrid(*[value_range for _ in range(dimension)], indexing='ij')
    return np.stack(grids, axis=-1).reshape(-1, dimension)

测试验证：传入dimension=2, order=3调用函数，返回的数组形状为(16, 2)，符合要求。

两种方案都可以自由适配任意正整数的dimension和order参数，直接调用即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Muhammed