VS2019环境下C++使用long double计算结果及精度不符合预期求助

1. MSVC编译器对long double的默认实现规则 #

• 你观测到LDBL_DIG = 15属于正常现象，Visual Studio使用的MSVC编译器在x86、x64架构下，默认将long double类型实现为和double完全一致的64位双精度浮点数，和GCC等编译器默认采用80位扩展精度long double的规则不同，所以精度和double没有差异，自然c的输出结果和b完全相同。
• 如果你需要启用80位扩展精度的long double，可以在项目属性的【C/C++ -> 命令行】中添加/Qlong_double编译参数，开启后LDBL_DIG会变为18，long double的精度也会符合你的预期。

2. 代码存在隐式类型转换导致的精度损失 #

你给long double变量赋值的逻辑存在隐式精度损失问题：

long double c = 10.0 / 3;

这里的10.0是double类型的常量，所以10.0 / 3的计算全程按照double精度执行，结果先存储为double再隐式转换为long double，等于精度在赋值前就已经损失，后续再做乘法也无法拿到更准确的结果。正确写法需要给常量加L后缀，指定用long double类型执行计算：

long double c = 10.0L / 3;
c = c * 10000000000000000000.0L;

3. 浮点数本身的精度限制导致结果偏差 #

• float类型的有效十进制位数仅为6~7位（对应你输出的FLT_DIG=6），乘上1e19这么大的数值后，存储误差会被放大到十亿级，所以a的输出结果从第8位开始就出现偏差属于正常现象。
• double类型的有效十进制位数为15~17位（对应DBL_DIG=15），你可以核对b的输出结果33333333333333336240.000000，前面15位333333333333333是完全准确的，后续位数超出了double的精度范围，属于浮点数存储无限循环小数的固有误差，不属于代码错误。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MarioM