Python如何不使用sum()函数计算列表所有非空子集的元素和

from itertools import combinations

# 示例输入列表
my_list = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
total = 0
list_len = len(my_list)

# 从二元组合开始遍历，直到等于列表长度的组合
for k in range(2, list_len + 1):
    # 生成所有长度为k的不重复元素组合
    for current_combo in combinations(my_list, k):
        # 手动累加计算当前组合的和，不调用内置sum()
        combo_sum = 0
        for num in current_combo:
            combo_sum += num
        total += combo_sum

print("所有符合要求的子集和总和为", total)

• 遍历逻辑完全符合要求的计算顺序：先算所有二元组和，再依次算三元、四元直到列表长度的组合和
• 组合生成使用标准库itertools.combinations，保证不会生成重复的元素组合
• 目前未纳入单元素子集计算，如果需要包含单元素，只需将range(2, list_len + 1)修改为range(1, list_len + 1)即可

如果你的列表长度较大，枚举所有组合会导致性能急剧下降，可以直接用数学推导计算结果：
每个元素在所有长度≥2的子集中的出现次数为 2^(列表长度-1) - 1，因此总总和 = 所有元素累加值 * (2^(列表长度-1) - 1)
以示例列表计算：
列表元素和为 1+2+3+4+5+6 = 21，列表长度为6，因此总总和 = 21 * (2^5 -1) = 21 * 31 = 651，和暴力枚举结果完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Karafakeu