Pandas DataFrame与Excel计算Div列结果差异原因及正确性问询

差异产生的原因 #

• 浮点数精度累积误差：Python的pandas、numpy底层采用IEEE 754双精度64位浮点数执行运算，计算全程保留所有中间步骤的有效数字，不会做中途截断。Excel的计算引擎虽然同样使用双精度浮点数，但它内置的舍入规则和Python存在细微差异，加上你用的是累计乘积的计算逻辑，每一步的微小舍入差异会随着计算步数增加逐步放大，到最后两行就出现了可观测的极小偏差。
• 计算逻辑的隐含差异：你使用的Excel公式是反向引用计算模式，=F2/((C2/C3)-(((C2/C3)-(B2/B3))*E2)) 里用到了下一行的B、A列数值参与运算，而Python代码是正向逻辑：先算每一期的增长系数，再和初始值做累计乘积，两种计算顺序的浮点数舍入节点不一样，也会带来最终结果的微小差别。

结果正确性判定 #

Python的计算结果精度更高：
Python的计算过程全程基于原始的A、B列输入值计算增长系数，中间运算都在双精度精度范围内完成，没有多余的中间截断。而Excel的逐行引用计算会把上一行的输出结果作为下一行的输入，每一步都可能产生额外的舍入误差，误差累积后就出现了末尾的偏差。
你观测到的差异量级在1e-5级别，属于浮点数运算的正常误差范围，如果你的业务场景对精度要求在小数点后4位以内，两个结果都可以直接使用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lopez