CVXPY如何判定模型类型 全整数变量模型选GLPK/SCS报MIP不支持错误

• 优先校验变量属性：只要模型中存在通过bool()、integer()声明的离散变量（含0-1变量、整数变量），无论目标和约束的形式，都会被划分为混合整数（MIP）类问题，对应细分类型包括MILP（混合整数线性）、MIQP（混合整数二次）等，不再属于纯连续变量的LO/QP/锥优化分类。
• 次步校验数学结构：如果所有变量均为连续型，再根据目标函数、约束的阶数和凸性，判定为LO（线性优化）、QP（二次优化）、二阶锥优化等具体类型。
• 求解前二次校验：即使用户手动指定求解器，CVXPY在调用求解器前会再次匹配问题类型和求解器的支持范围，不匹配则直接抛出错误，不会将问题传入求解器运行。

• 你观测到的“未指定求解器时识别为LO”仅为模型数学结构的属性标记，不是完整的问题类型：你的模型的数学结构是线性的，但因为包含整数变量，完整类型为MILP（混合整数线性优化），不属于纯LO问题。未指定求解器时CVXPY会自动筛选环境中已安装的支持MIP的求解器运行，所以不会触发报错。
• 你选择的求解器不符合MIP问题的能力要求：
  • SCS本身仅支持连续型的锥优化问题，无混合整数求解能力
  • GLPK在CVXPY中有两个接口，你选择的是纯线性优化接口GLPK，仅支持连续LO问题，需要选择GLPK_MI接口才能调用GLPK的混合整数求解能力
• 报错信息的逻辑：CVXPY预校验时识别到你的问题是混合整数类型，但你指定的两个求解器均无MIP求解能力，因此候选求解器列表为空，抛出对应错误。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者陈春蓉