循环中计算含二次项回归的调整R²：lm公式非线性项引用咨询

嗨，这个问题我帮你梳理清楚～首先得说：你直接用lm(y ~ . + I(.^2), data = tempMod)的写法行不通，原因是这里的.代表tempMod里除y之外的所有变量，而I(.^2)会把整个数据框（除y外）当作一个整体去平方，这不是你想要的“每个x变量单独加二次项”的效果，甚至会引发错误。

下面给你两种可行的解决方案，先提个小细节：你的variable向量里包含了x4，但你的data数据框里并没有这个变量，记得要么去掉x4，要么补充对应的数据哦。

方法1：修改原有的循环代码 #

我们可以针对每个x变量，手动构造包含线性项和二次项的公式，替换掉原来的. 写法：

library(dplyr)

# 先修正variable，去掉不存在的x4
variable <- c("x1", "x2", "x3")
# 创建空数据框存储结果
results <- data.frame(dataID = integer(), variable = character(), adj_r2 = numeric())

for(v in seq_along(variable)){
  varref <- variable[v]
  # 选择需要的列：y、dataID和当前x变量
  temp <- data %>% dplyr::select(y, dataID, all_of(varref))
  modID <- sort(unique(temp$dataID))
  
  for(m in seq_along(modID)){
    modRef <- modID[m]
    tempMod <- temp %>% dplyr::filter(dataID == modRef) %>% dplyr::select(-dataID)
    # 构造公式：y ~ x + I(x^2)
    formula <- as.formula(paste0("y ~ ", varref, " + I(", varref, "^2)"))
    # 拟合模型并提取调整R²
    Rsq <- summary(lm(formula, data = tempMod))$adj.r.squared
    # 存入结果
    results <- rbind(results, data.frame(dataID = modRef, variable = varref, adj_r2 = Rsq))
  }
}

方法2：用tidyverse简化代码（推荐） #

循环写法比较繁琐，用dplyr+tidyr+purrr的组合可以更高效地实现需求，代码可读性也更强：

library(dplyr)
library(tidyr)
library(purrr)

variable <- c("x1", "x2", "x3")

# 把宽格式数据转为长格式，每个x变量单独成一行
long_data <- data %>%
  pivot_longer(cols = all_of(variable), names_to = "variable", values_to = "x_value")

# 按dataID和variable分组，拟合模型并提取调整R²
results <- long_data %>%
  group_by(dataID, variable) %>%
  summarise(
    adj_r2 = summary(lm(y ~ x_value + I(x_value^2), data = cur_data()))$adj.r.squared,
    .groups = "drop"
  )

这个方法的逻辑是：先把所有x变量整合到一列里，再按dataID和variable分组，每组对应一个需要拟合的模型，最后直接计算并提取调整R²即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者89_Simple