Dijkstra's Algorithm能否处理负权边？《算法图解》习题相关疑问咨询

首先明确两个基础结论：

• Dijkstra算法本身不支持处理带负权边的图，本质逻辑是：算法运行过程中只要把某个节点标记为「已找到最短路径、加入已处理集合」，后续就不会再更新这个节点的距离。如果图中存在负权边，后续可能出现更短的路径可以刷新已处理节点的距离，就会导致最终结果出错。
• 这道题在有负权边的前提下仍有可行解，核心原因是这张特定的图的负权边，刚好不会触发上述的错误场景。

你可以手动模拟一次算法运行流程验证：

1. 初始状态：起点距离设为0，其余所有节点距离设为无穷大，已处理集合为空
2. 每轮选出当前未处理节点里距离最小的节点，更新它所有邻接节点的距离，再把该节点加入已处理集合
3. 直到终点被加入已处理集合，结束运算

这张图里唯一的负权边，它指向的目标节点，在被这条负权边更新距离的时候，还没有被标记为已处理，所以算法可以正常完成更新，最终得到正确的最短路径结果。
简单说就是：不是Dijkstra突然支持负权边了，只是这道题的图结构特殊，负权边没有触碰到Dijkstra的错误边界，所以存在可行解。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者YusufEmad04