在Maxima中化简含多项式和的分式时无法识别因式分解怎么办

操作方法 #

你可以通过以下两种方式完成目标化简：

1. 主动调用带虚数单位参数的因式分解函数
   Maxima默认的factor函数不会自动处理含虚数单位%i的多项式因式分解，你需要指定将%i作为代数数参与因式分解，执行命令：

expr: (6*C*b3m*ω+(8*%i*R0^3*b^3-24*%i*R0^3*a*b^2+24*%i*R0^3*a^2*b-8*%i*R0^3*a^3)*Γ+3*A*E*a3p*k+2*%i*K*b3m)/(6*C*ω+3*A*E*k+2*%i*K);
factor(expr, %i);

执行后即可自动识别出8*%i*R0^3*b^3-24*%i*R0^3*a*b^2+24*%i*R0^3*a^2*b-8*%i*R0^3*a^3 = 8*%i*R0^3*(b-a)^3的因式分解结果。

2. 直接代入已知的因式分解关系
   如果你已经提前验证了因式分解的正确性，也可以直接用subst命令做替换，操作更高效：

expr: (6*C*b3m*ω+(8*%i*R0^3*b^3-24*%i*R0^3*a*b^2+24*%i*R0^3*a^2*b-8*%i*R0^3*a^3)*Γ+3*A*E*a3p*k+2*%i*K*b3m)/(6*C*ω+3*A*E*k+2*%i*K);
simplified_expr: subst((8*%i*R0^3*b^3-24*%i*R0^3*a*b^2+24*%i*R0^3*a^2*b-8*%i*R0^3*a^3)*Γ = 8*%i*R0^3*(b-a)^3*Γ, expr);

如果需要后续进一步化简分式，可在上述操作后执行fullratsimp(simplified_expr)合并同类项。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nidish Narayanaa