嗨，这个报错我太熟啦！问题出在你不该在align环境里嵌套使用$$，具体原因和修正方法如下：

错误根源 #

align是amsmath包提供的专用数学对齐环境，它本身就已经处于数学模式中了，完全不需要再用$$来手动切换数学模式。你在align内部加的$$会打乱LaTeX的语法解析逻辑，导致编译器误判，从而抛出“missing { inserted”这类语法错误——哪怕最终输出看起来正常，这也是不符合LaTeX语法规范的问题。

修正后的代码 #

把多余的$$删掉就可以解决问题，另外你加的\quad其实也可以去掉（align通过&已经能实现精准对齐），最终代码如下：

\begin{align}
d_r        &= k_r, \\
d_{r-1}    &= k_r + k_{r-1}, \\
d_{r-2}    &= k_r + k_{r-1} + k_{r-2}.
\end{align}

补充说明 #

如果你的文档还没导入amsmath包，记得在导言区加上\usepackage{amsmath}，否则align环境本身也会报错哦。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nknudsen