如何使用C语言打印并计算调和级数Sn=1/n+1/(n-1)+…+1的总和

原参考代码的问题 #

• 循环遍历顺序错误：需求是从1/n递减到1/1累加，原代码是从1/1递增到1/n，表达式输出顺序不符合要求
• 求和计算逻辑错误：sum = sum + 1/i + 1/i-1属于完全错误的计算规则，而且1/i是整数除法，i大于1时结果恒为0，无法得到正确的浮点累加结果
• 输出格式不规范：表达式结束的等号后没有直接输出结果，和需求的“打印完整表达式+输出总和”要求不符

正确实现代码 #

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i, num;
    float sum = 0.0f;

    printf("Enter any number: ");
    scanf("%d", &num);

    // 从n倒序遍历到1
    for(i = num; i >= 1; i--)
    {
        // 累加：转浮点运算避免整数除法误差
        sum += 1.0f / i;
        // 打印表达式部分
        if(i == num) {
            if(i == 1) {
                // 输入为1的特殊场景处理
                printf("1 = ");
            } else {
                printf("1/%d", i);
            }
        } else if(i == 1) {
            // 末项为1，末尾加等号
            printf(" + 1 = ");
        } else {
            // 中间项格式
            printf(" + 1/%d", i);
        }
    }

    // 输出累加结果，示例保留4位小数，可按需调整精度
    printf("%.4f", sum);
    return 0;
}

功能验证说明 #

输入正整数n后，会完整输出1/n + 1/(n-1) + ... + 1 = 计算结果的规范表达式，累加结果精度可通过调整printf的格式化参数自定义，兼容所有正整数输入场景。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者newton