如何在数值变量限制下高效存储二进制网格并实现双向转换

单变量最大容量测算 #

首先明确两类变量的最大可存储bit数，测算逻辑为取不超过变量最大值的最大2的整数次幂对应的指数：

• int变量：上限9999999，2^23=8388608 < 9999999 < 2^24=16777216，因此单个int最多可存储23个bit，对应数值范围0~8388607，完全符合取值限制，运算过程也不会溢出。
• float变量：上限999999.99，换算为最小单位0.01的整数等价于上限99999999，2^26=67108864 < 99999999 < 2^27=134217728，因此单个float最多可存储26个bit，对应存储值为整数结果除以100，最大值为67108863/100=671088.63，远小于float限制，单位容量比int高13%，优先选择。

编码（网格转存储数值）步骤 #

1. 提前约定网格的bit序列化规则，比如按逐行从上到下、每行从左到右的顺序，把每个网格点的1/0状态拼接成连续二进制串。
2. 按单变量最大bit数拆分二进制串，不足位数的组末尾补0。
3. 每组二进制数转十进制整数：
   • 用float存储的话，直接将整数除以100存入变量即可。
   • 用int存储的话，直接将整数存入变量即可。
4. 需要扩容的话按上述规则拆分到多个变量存储即可。

解码（数值还原网格）步骤 #

1. 读取存储变量：
   • float变量先乘以100取整，得到原始整数结果。
   • int变量直接读取数值即可。
2. 将整数转成固定长度的二进制串，不足位数的话前面补0到对应单变量bit数。
3. 把所有变量对应的二进制串按存储顺序拼接，再按之前约定的序列化规则拆分成对应行列的网格，即可还原原始数据。

示例验证 #

以你给出的3行5列网格为例：

1 0 0 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1

按行优先序列化得到二进制串100111101111111，转十进制为20351，用int存储直接存20351即可，用float存储则存203.51，解码时均可100%还原原始网格。

注意事项 #

所有运算过程按组处理，单组数值最大不超过8388607（int）或67108863（float转整数后），不会触发9999999的运算溢出限制。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Night