二义性文法中empty string（空串）的作用及相关问题咨询

你给出的二义性文法规则如下：

A' -> A
A -> if A B
A -> null
B -> empty string
B -> else S

1. empty string（空串）的定义 #

空串是长度为0的字符串，通常记为符号ε或λ，它不属于终结符也不属于非终结符，代表不包含任何字符的特殊串。在文法推导规则中，只要产生式右部出现空串，就意味着对应左部的非终结符可以不输出任何终结符就完成当前推导步骤。 #

2. 产生式 B -> empty string 的含义与作用 #

该产生式的含义是：非终结符B在推导时，可以选择不生成任何终结符，直接结束当前分支的推导。
结合该文法的设计场景（类if-else语句的语法规则），这个产生式的核心作用是支持无else分支的if语句的合法推导：

举个简单推导示例：
A' → A → if A B → if null B → if null
上述推导中B就选择了推导为空串，不需要生成else相关的内容，最终得到的就是不带else的if语句结构。
如果要推导带else分支的if语句，B就选择另一个产生式B -> else S，生成else分支的内容即可。
也正是因为B存在两个可选的推导分支，这个文法才会成为二义性文法：当出现嵌套if结构时，else的绑定关系会有两种合法推导路径。

3. 该产生式是否意味着B可以转换为A？ #

不成立，二者没有任何关联：

• 空串和非终结符A是完全不同的符号，空串是零长度的字符串，A是需要进一步推导的非终结符，二者不存在等价关系
• 该文法中B的所有合法推导分支只有空串和else S两种，不存在任何从B推导到A的路径，因此B不可能转换为A。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shisui