如何使用Python求解指定含n的方程？现有Sympy代码报错如何修复？

报错原因 #

• 第一个方程报错：一是没有提前将n声明为sympy的符号变量，二是混用了仅支持数值计算的math.sqrt，sympy符号运算需要使用自带的sqrt方法。
• 第二个方程报错：一是未声明符号变量n，二是未导入对应对数函数，log2运算需要使用sympy的log方法指定底数为2。

完整求解代码 #

from sympy import symbols, solve, sqrt, log, Eq

# 声明符号变量n，限定为正实数，避免返回无效复数解
n = symbols('n', real=True, positive=True)

# 求解第一个方程：3553200 = 27 × (√n/5)
eq1 = Eq(27 * (sqrt(n)/5), 3553200)
res1 = solve(eq1, n)
print("第一个方程的精确解：", res1[0])

# 求解第二个方程：3553200 = 1560878×log2(n)/13
eq2 = Eq(1560878 * log(n, 2) / 13, 3553200)
res2 = solve(eq2, n)
print("第二个方程的近似解：", res2[0].evalf()) # evalf()转为数值近似结果

# 求解第三个方程：3553200 = 9^n−2
eq3 = Eq(9**n - 2, 3553200)
res3 = solve(eq3, n)
print("第三个方程的近似解：", res3[0].evalf())

结果说明 #

• 第一个方程为整式开方方程，可得到精确整数解
• 第二个对数方程、第三个指数方程无简单整数解，调用evalf()可输出指定精度的近似数值结果

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ghof-90