如何在R中使用Mahalanobis距离查找时间序列K最近邻

支持马氏距离的KNN实现方案 #

你之前使用的get.knn()、get.knnx()属于FNN包的函数，仅内置了欧氏距离、曼哈顿距离等少数固定度量，不支持直接设置马氏距离，可通过以下两种方式实现需求：

• 直接调用dbscan包的kNN()函数，该函数支持自定义距离度量，指定method = "mahalanobis"参数即可直接计算马氏距离的K近邻，代码实现更简洁。
• 手动计算所有训练样本和2021年观测值的马氏距离，排序后取前10位，适合小体量数据集使用。

mahalanobis()函数返回值说明 #

你调用mahalanobis()得到的数值是马氏距离的平方，不是原始马氏距离。但距离的平方和原始距离的升序排序结果完全一致，你可以直接对这组数值做升序排序，取前10位对应的训练集样本，就是你需要的10个最近邻。

可复用代码示例 #

# 加载依赖包（如果用方法1需要安装dbscan包：install.packages("dbscan")）
library(dbscan)

# 替换为你自己的数据集：train为1970-2020年训练集（矩阵/数据框格式），test_2021为2021年单条观测
# 方法1：用kNN函数直接计算
knn_res <- kNN(x = train, query = test_2021, k = 10, method = "mahalanobis")
# knn_res$id 为10个最近邻在训练集中的索引，knn_res$dist 为对应的马氏距离

# 方法2：手动计算后排序
# 计算训练集协方差矩阵，若存在共线性可添加极小岭校正避免矩阵不可逆：cov_mat <- cov(train) + diag(1e-6, ncol(train))
cov_mat <- cov(train)
# 计算所有训练样本到目标样本的马氏距离平方
mahala_sq <- mahalanobis(x = train, center = test_2021, cov = cov_mat)
# 升序排序取前10的索引
top10_index <- order(mahala_sq)[1:10]
# 提取对应的10个最近邻样本
top10_samples <- train[top10_index, ]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rua Jing