关于描述传递二元关系的集合的传递性判定疑问

首先明确传递性的标准定义：

集合上的二元关系R满足传递性的充要条件为：对集合中任意元素x、y、z，若存在xRy（即x到y有箭头）且yRz（即y到z有箭头），则必须存在xRz（即x到z有箭头）。

这个判定规则属于蕴含逻辑，只有当「x连y、y连z」的前提同时成立时，才需要验证x到z有没有对应箭头；如果前提不成立，该规则自动成立，不会违反传递性要求。

结合图中的结构分析：

• 唯一满足前提的三元组是a→b+b→c，图中刚好存在a→c的箭头，完全符合传递性要求。
• 对d节点而言，只有d→c一条出边，而c没有任何出边，不存在任何元素z满足cRz，自然找不到符合「dRy且yRz」的组合，所以d的情况不会违反传递性要求。

你产生疑问的核心是混淆了「传递性」和「连通性/全序关系」的要求，传递性没有要求所有节点之间必须存在可达路径，也没有要求单个节点必须能到达其他多个节点，只要所有存在的长度为2的路径，都有对应的长度为1的直达边，就满足传递性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者CaliCrunch