R语言简单曲线拟合：drc包拟合效果不佳，求适配模型及曲线选型方法

现有测试代码 #

library(drc)    
df<-structure(list(x = c(10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 
        20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 
        36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 
        52, 53, 54, 55), y = c(0.1066, -0.6204, -0.2028, 0.2621, 0.4083, 
        0.4497, 0.6343, 0.7762, 0.8809, 1.0029, 0.8089, 0.7845, 0.8009, 
        0.9319, 0.9414, 0.9505, 0.9323, 1.0321, 0.9381, 0.8975, 1.0929, 
        1.0236, 0.9589, 1.0644, 1.0411, 1.0763, 0.9679, 1.003, 1.142, 
        1.1049, 1.2868, 1.1569, 1.1952, 1.0802, 1.2125, 1.3765, 1.263, 
        1.2507, 1.2125, 1.2207, 1.2836, 1.3352, 1.1311, 1.2321, 1.4277, 
        1.1645), w = c(898, 20566, 3011, 1364, 1520, 2376, 1923, 1934, 
        1366, 1010, 380, 421, 283, 262, 227, 173, 118, 113, 95, 69, 123, 
        70, 80, 82, 68, 83, 76, 94, 101, 97, 115, 79, 98, 84, 92, 121, 
        97, 102, 93, 92, 101, 74, 124, 64, 52, 63)), row.names = c(NA, 
        -46L), class = c("tbl_df", "tbl", "data.frame"), na.action = structure(c(`47` = 47L), class = "omit"))

fit <- drm(data = df,y ~ x,fct=LL.4(), weights = w)
plot(fit)

当前拟合效果 #

适配模型推荐 #

• 五参数Logistic模型（LL.5）：比当前使用的四参数Logistic多一个不对称系数，能更好匹配数据前期非对称的增长趋势，直接将代码中fct=LL.4()替换为fct=LL.5()即可测试。
• 分段回归模型：该数据集明显分为两个趋势段，x<20时为快速增长阶段，x≥20时为带波动的缓慢上升阶段，分段拟合可以分别匹配两段的规律，拟合度远高于单一固定形式模型。
• loess局部加权回归：如果对模型的可解释性要求不高，优先选这个非参数模型，对带噪声的平滑非线性趋势适配性极强，R中调用loess(y ~ x, data = df, weights = w)即可实现。

通用曲线选型思路 #

• 先做探索性分析：先绘制原始散点图，观察数据是否存在拐点、上下渐近线、分段特征，优先选择符合对应业务逻辑的模型，比如生长类数据优先选Logistic、Gompertz，衰减类数据优先选指数衰减模型。
• 按复杂度梯度测试模型：从简单的参数模型开始测试，逐步提升模型复杂度，每一步用AIC、BIC或交叉验证误差判断拟合效果，避免过拟合。
• 结合数据特征调整：带权重的数据集拟合时必须带入权重，同时排查低权重异常点对拟合结果的影响，必要时用稳健回归降低异常值干扰。
• 无明确先验规律时优先选非参数模型：如果没有明确的理论模型支撑，优先选择loess、样条回归等非参数模型，适配性更强。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SunWuKung