求解将数字N转为K所需的最小交换、末尾增删数字操作次数

核心前提：先理清楚三类操作的特性 #

• 删除只能操作数字末尾，所以删除k次后剩余的一定是原数字交换后的前len(N)-k位（可以先通过交换把需要保留的数字挪到前缀，不需要的挪到后缀删除）
• 新增只能操作数字末尾，所以最终数字的前缀就是保留的m位调整后的结果，后缀是新增的内容
• 交换可以调整任意两位的位置，只要两个数字集合的频率完全一致，就能通过交换得到任意排列

最小操作数推导 #

我们设保留的公共前缀长度为m（m最大不超过min(len(N), len(K))），总操作数可以拆成三部分：

1. 删除次数：len(N) - m，把N末尾不需要的len(N)-m位删掉
2. 新增次数：len(K) - m，在末尾补len(K)-m位得到K的长度
3. 交换次数：将保留的m位排列为K前m位的最少交换次数，等于(排列总长度 - 循环分解的循环节数量)，这里排列总长度是N的长度，因为交换是对原N所有位操作，把需要的m位挪到前缀并排成目标顺序，不需要的位随便放后缀即可

因为m每增大1，删除+新增的总次数就减少2，而交换次数最多增加1，所以最大的可行m对应的总操作数一定是最小的，我们只需要从大到小遍历m，找到第一个可行的m即可。

可行m的判断规则 #

m可行的条件是：K的前m位中每个数字的出现次数，都不超过N中对应数字的出现次数。
无需额外数组存储频率，直接遍历0-9每个数字，分别统计N中的总出现次数、K前m位的出现次数，逐一比对即可，全程只用到临时计数器变量，符合无额外内存开销的要求。

示例验证 #

以f(1234, 4326)为例：

• N转字符串为"1234"长度4，K转字符串为"4326"长度4
• 先试最大m=4：K前4位含数字6，N中没有6，不可行
• 再试m=3：K前3位是"432"，数字4、3、2在N中各出现1次，满足频率要求，是最大可行m
• 计算操作数：删除次数1 + 新增次数1 + 交换次数2 = 4，和示例结果一致

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Paul Keseru