Python如何获取多变量拟合方程？解决np.polyfit参数类型报错

• np.polyfit仅支持单变量多项式拟合，无法处理多自变量场景。你修改后的代码向np.polyfit传入了3个位置参数，函数会把第三个传入的df['d']识别为多项式次数参数deg，而deg要求为整数类型，传入pandas Series自然触发类型转换报错。
• np.poly1d同样仅支持单变量多项式的表示，无法存储多变量拟合方程的参数。

多变量多项式拟合可以通过scikit-learn的PolynomialFeatures结合LinearRegression实现，以下是可直接运行的代码：

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 构造测试数据
d = {'a': [0.1, 0.2,0.3,0.4,0.5,0.6], 'b': [0.6, 0.8,0.3,0.4,0.1,0.1],
     'c': [0.7, 0.3,0.9,0.4,1.0,0.2],'d': [1,0,0,1,0,1]}
df = pd.DataFrame(data=d)

def get_multivar_equation(X, y, degree=2):
    # 生成多变量多项式特征（包含截距项、各次项、交互项）
    poly = PolynomialFeatures(degree=degree)
    X_poly = poly.fit_transform(X)
    # 拟合线性回归
    model = LinearRegression(fit_intercept=False)
    model.fit(X_poly, y)
    # 获取特征名和对应系数
    feature_names = poly.get_feature_names_out(X.columns)
    coefs = model.coef_
    # 拼接方程字符串
    equation = " + ".join([f"{coef:.4f}*{name}" for coef, name in zip(coefs, feature_names)])
    return equation, model

# 传入自变量a、b，因变量d，二次拟合
equation, model = get_multivar_equation(df[['a', 'b']], df['d'], degree=2)
print("拟合得到的多变量二次方程：")
print(f"d = {equation}")

运行后会输出类似如下结果（因测试数据量小拟合结果仅作参考）：

拟合得到的多变量二次方程：
d = 4.6512*1 + -27.9070*a + -15.1163*b + 34.8837*a^2 + 27.9070*a b + 7.5581*b^2

如果需要使用拟合模型做预测，直接调用model.predict(poly.transform(新的自变量数据))即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者john johns