Debugging：scipy中solve_ivp搭配toms748调用出现广播错误如何解决

• scipy.integrate.solve_ivp 传入右端函数的状态参数永远是NumPy数组类型，哪怕是单变量问题，你这里初始条件为[1]，所以E函数接收的r是shape=(1,)的ndarray，不是Python原生标量。
• scipy.optimize.toms748对输入要求严格：要求搜索区间上下界a、b是标量，传入的求根函数返回值也必须是标量，不支持长度为1的数组作为输入/输出。
• 你当前代码直接把数组类型的r用来构造求根函数、计算区间上下界，会导致toms748内部收集的函数值都是长度为1的数组，做差分时出现维度不匹配，触发你看到的广播错误。至于去掉负号能运行属于版本相关的巧合，本质上代码的输入类型不符合toms748的要求，随时可能出错。

• 最简单的修复方式是在E函数开头先把单元素数组r转为Python标量，修改后的E函数如下：

def E(t,r):
    # 把单元素numpy数组转为标量
    r_scalar = r.item()
    return -toms748(f(r_scalar), r_scalar-1, r_scalar+1)

• 如果是多变量问题，可以对每个状态分量单独处理，保证传给toms748的所有参数都是标量、求根函数返回值也为标量即可。
• 额外注意：如果你的求根区间可能不存在异号的情况，还需要额外加判断避免toms748报区间无效的错误，你的示例中f(r)(x)=x-r在[r-1, r+1]区间两端的函数值为-1和1，天然异号，不会有这个问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user7896