C++求平方根代码中temp变量的作用是什么？for循环里它有什么含义？

这段代码基于牛顿迭代法实现平方根计算，核心迭代公式为x_{n+1} = 0.5*(x_n + a/x_n)，每一轮迭代的结果都会更接近真实的平方根值。 #

1. 使用temp变量的原因 #

temp变量的核心作用是存储迭代更新前的旧近似值，用于判断迭代是否收敛：

• 每一轮迭代都会更新存储近似值的sqrt变量，如果没有提前把旧值保存下来，就无法对比新旧两次迭代的结果是否已经不再变化
• 当新旧两次结果完全相等时，说明当前浮点数精度下已经无法得到更精确的结果，迭代可以提前终止，不需要跑满预设的a次循环，减少不必要的计算

2. for循环中temp的具体含义 #

每次进入for循环的第一行就会执行temp = sqrt，因此temp在当前循环周期里，代表的是上一轮迭代计算得到的平方根近似值：

• 例如第k次循环中，temp存储的是第k-1次迭代输出的近似值，之后计算得到的新sqrt是第k次迭代的近似值
• 后续的if (temp == sqrt)判断，就是对比相邻两次迭代的结果是否已经收敛到相同值，满足条件就直接退出程序

补充说明：这段代码里直接用==判断浮点数相等的写法存在风险，实际开发中通常会判断两个浮点数的差值小于某个极小阈值（比如1e-6）来判定收敛，避免浮点数精度误差导致的判断异常。 #

内容的提问来源于stack exchange，提问作者enami