SAS中基于PROC REG输出计算数据集外给定值的预测区间：求y=300的95%区间

要得到自变量x=300对应的因变量y的95%预测区间，可通过以下两种方法实现：

你当前的代码仅开启了cli（输出个体预测区间）参数，但未加入待预测的观测，默认只会对原始数据集的已有观测输出预测区间。你可以先给原始数据集补充一条x=300、y为空的待预测观测，再调用PROC REG即可：

/* 生成带待预测行的新数据集 */
data steers_pred;
    set steers end=last;
    output;
    /* 遍历到原始数据集最后一行时，插入待预测的x=300观测 */
    if last then do;
        x=300;
        y=.;
        output;
    end;
run;

/* 调用REG过程输出预测区间 */
proc reg data=steers_pred;
    model y = x / cli;
run;
quit;

运行后输出结果的预测表中，x=300对应行的95% CL Predict两列值就是你需要的95%预测区间上下限。

如果你不想重跑代码，可以从已有的PROC REG输出结果中提取以下参数，代入公式计算：

• 回归截距β₀、自变量x的回归系数β₁
• 模型根均方误差s
• 样本量n、自变量x的均值x̄、自变量x的离均差平方和Sₓₓ
• 自由度为n-2的双侧95%t分位数t₀.₀₂₅,ₙ₋₂

计算公式如下：

点预测值：ŷ = β₀ + 300×β₁
预测区间上下限：ŷ ± t₀.₀₂₅,ₙ₋₂ × s × √(1 + 1/n + (300 - x̄)²/Sₓₓ)

注：如果你实际需要的是根据y=300反推x的95%置信区间（逆预测），可以在model语句后添加inverse选项，或代入逆回归预测区间公式计算。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者maddenhs