Fortran中n维数组的下标含义解读及Matlab等效创建代码

Fortran采用列优先的数组存储逻辑，数组声明时的下标顺序遵循「最左维度索引变化最快、最右维度索引变化最慢」的规则，默认所有维度的下标起始值为1，开发者也可以通过X(start:end, start:end...)的语法自定义各维度的下标起止范围。

对应你给出的声明示例：

• 4维数组real(8) X(48,20,7,3)：四个维度的长度从左到右依次为48、20、7、3，你可以根据自身业务场景给各维度赋予业务含义（比如第一维对应网格点序号、第二维对应时间步、第三维对应高度层、第四维对应试验组别等），语法层面仅规定存储和索引的顺序规则。
• 3维数组real(8) Y(48,15,5)：三个维度的长度从左到右依次为48、15、5。

举个索引存储的例子：访问X(i,j,k,l)时，i的合法取值范围默认是1_48，j是120，k是1_7，l是13。存储时X(1,1,1,1)之后连续存储的是X(2,1,1,1)，直到第一维全部存完才会开始存储第二维的下一个索引对应的元素，以此类推，全部前三个维度的元素存完才会更新第四维的索引。

Matlab同样采用列优先存储逻辑，数组维度的定义规则和Fortran完全一致，和你给出的Fortran数组规格完全匹配的创建代码如下：

% 创建双精度4维数组X，维度为48×20×7×3，默认初始值为0
X = zeros(48, 20, 7, 3);
% 创建双精度3维数组Y，维度为48×15×5，默认初始值为0
Y = zeros(48, 15, 5);

如果需要全1数组可以把zeros替换为ones，需要未初始化的数组可以替换为nan。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alex