如何不使用for循环实现不同维度数组的指定规则乘法运算

直接用数值计算库的广播机制即可实现，全程没有Python层面的for循环，运行效率远高于手写循环。

实现逻辑 #

要得到A的9个元素与B的15个元素逐对相乘的结果，只需要对两个数组做维度拓展触发广播运算，再调整维度顺序即可：

• 给形状为(100000,9)的A新增中间维度，得到形状(100000, 1, 9)
• 先对形状为(15,100000)的B做转置，再新增末尾维度，得到形状(100000, 15, 1)
• 两个拓展后的数组广播逐元素相乘，得到形状为(100000, 15, 9)的中间结果
• 合并后两个维度后转置，即可得到目标形状(135, 100000)的最终结果

代码示例（基于NumPy） #

import numpy as np

# 生成测试数组
A = np.random.rand(100000, 9)
B = np.random.rand(15, 100000)

# 维度拓展+广播相乘
A_ext = A[:, np.newaxis, :]
B_ext = B.T[:, :, np.newaxis]
mid_result = A_ext * B_ext

# 维度调整得到目标输出
final_result = mid_result.reshape(100000, -1).T

验证说明 #

相乘后合并的15*9=135刚好匹配目标数组的第一个维度，所有运算均调用计算库底层优化实现，没有Python层面的循环开销，处理十万级长度的数组性能表现优异。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mike