如何不借助十进制换算和减号计算两个十六进制数的差值

核心逻辑利用补码加法规则：减去一个数等价于加上该数的同位数补码，全程运算都在十六进制体系下完成，无需转换十进制，也不需要使用减号运算符。

具体操作步骤 #

• 步骤1：对齐两个数的位数
  被减数为3位十六进制数12C，将2位的减数78补前导零扩展为3位，得到078，统一按3位十六进制规则运算。
• 步骤2：获取减数的十六进制反码
  无需做减法，直接用十六进制单比特反码映射关系查询即可：0↔F、1↔E、2↔D、3↔C、4↔B、5↔A、6↔9、7↔8，将078每一位按映射转换：
  第1位0 → F
  第2位7 → 8
  第3位8 → 7
  得到反码结果为F87。
• 步骤3：计算减数的补码
  给反码加1（十六进制加法）：F87 + 1 = F88，即为078对应的3位十六进制补码。
• 步骤4：被减数加补码后截断溢出位
  将被减数12C与补码F88做十六进制加法，满16进1：

  1 2 C
  + F 8 8
  --------
  1 0 B 4
  

  3位运算只保留低3位，截断最高位的溢出进位1，最终得到差值为B4。

结果校验 #

B4转十进制为11*16 + 4 = 180，和300-120的十进制结果一致，运算正确。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者leauradmin