如何使用递归判断二叉树是否平衡？现有递归实现出错如何修正？

原代码核心错误 #

• 返回值类型混乱：递归函数前两个分支返回的是数值类型的高度，后续判断分支返回的是布尔值，递归调用时Math.min/Math.max会把布尔值隐式转换为0/1参与计算，结果完全不符合预期
• 平衡二叉树定义理解错误：平衡二叉树要求所有节点的左右子树高度差绝对值≤1，而非整棵树的最大高度减最小高度≤1，你的逻辑无法检测子树内部的不平衡情况
• 边界条件高度计算错误：空节点高度通常统一定义为0或-1，叶子节点（无左右子节点）的高度对应应为1或0，你这里叶子节点返回0的计算逻辑本身也不统一

测试用例验证：三层左斜树（根→左孩子→左孙子，无右节点）属于典型的不平衡树，原代码运行后会返回true，进一步验证了上述问题的存在。

正确实现方案 #

这里给出自底向上的高效实现，时间复杂度O(n)，避免重复计算高度：

function isBalanced(rootNode) {
    // 辅助函数：返回子树高度，若子树不平衡直接返回-1作为标记
    function getHeight(node) {
        if (!node) return 0; // 空节点高度统一定义为0
        const leftHeight = getHeight(node.left);
        // 左子树已不平衡，无需继续计算直接返回标记
        if (leftHeight === -1) return -1;
        const rightHeight = getHeight(node.right);
        // 右子树已不平衡，无需继续计算直接返回标记
        if (rightHeight === -1) return -1;
        // 当前节点左右子树高度差超过1，标记为不平衡
        if (Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {
            return -1;
        }
        // 返回当前子树的实际高度
        return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
    }
    // 结果不等于-1则代表整棵树为平衡二叉树
    return getHeight(rootNode) !== -1;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者caseyle