如何将指定一阶逻辑子句转换为符合规范的LEAN代码？

你给出的一阶逻辑子句可以直接等价转换为Lean代码，具体实现如下：

前置声明与对应转换代码 #

首先需要先声明逻辑中用到的类型、谓词，再直接对译一阶逻辑表达式即可：

-- 声明两个基础类型，对应原逻辑的language类、name类
variable (Language : Type)
variable (Name : Type)

-- 声明原逻辑用到的谓词
-- op1：判断某名称实例对应字符串常量"English"
variable (op1 : Name → String → Prop)
-- name：判断某语言实例关联了某名称实例
variable (name_rel : Language → Name → Prop)

-- 完全对应你给出的逻辑子句的Lean表达式
def is_english_language : Prop := 
  ∃ (l : Language), ∃ (n : Name), op1 n "English" ∧ name_rel l n

对应关系说明 #

• 原逻辑中变量归属对应类的约束，对应Lean中显式指定变量类型，不需要额外写language(l)、name(n)谓词
• 原逻辑的存在量词exists直接对应Lean的∃符号，合取运算符&直接对应Lean的∧符号
• 如果需要简化写法，也可以将op1封装为Name类型的属性，省略显式的谓词声明：

-- 简化版写法
variable (Name : Type)
variable (get_name_str : Name → String)
variable (Language : Type)
variable (name_rel : Language → Name → Prop)

def is_english_language_simple : Prop :=
  ∃ (l : Language), ∃ (n : Name), get_name_str n = "English" ∧ name_rel l n

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user2222943