Numpy数组分区与排序代码运行逻辑及数值原理求解

首先明确核心函数的基础规则：

• np.partition(a, kth)：分区排序函数，时间复杂度远低于全排序，仅保证返回数组中kth索引位置的元素等于全数组升序排序后kth位置的元素，kth左侧所有元素都≤该位置元素，右侧所有元素都≥该位置元素，左右两侧内部元素的顺序不做保证。
• np.argpartition(a, kth)：逻辑和np.partition完全一致，区别是返回的不是元素数组，而是原数组的下标数组，下标对应的原元素符合上述分区规则。

首先给出原始数组的全排序结果作为对照：
原始数组：arr = [10, 11, 4, 3, 5, 7, 9, 2, 13]
全升序排序结果：[2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 13]
数组长度为9，负索引-3对应正索引6，全排序后索引6的元素为10，这是后续所有操作的基准。

逐行代码拆解 #

1. np.partition(np.array(arr), -3) #

返回结果：array([ 9, 5, 4, 3, 2, 7, 10, 11, 13])
完全符合np.partition的规则：

• 负索引-3（正索引6）的元素为10，和全排序后该位置的元素一致
• 左侧6个元素全部≤10，右侧2个元素全部≥10，左侧内部顺序无强制规则

2. np.sort(np.partition(np.array(arr), -3)[-4:]) #

返回结果：array([ 7, 10, 11, 13])
执行过程：

• 第一步取分区结果的最后4个元素：[7, 10, 11, 13]
• 第二步对这4个元素做升序排序，得到最终结果

3. np.argpartition(np.array(arr), -3) #

返回结果：array([6, 4, 2, 3, 7, 5, 0, 1, 8], dtype=int64)
逻辑和第一行的分区完全对应，返回的是原数组下标：

• 负索引-3（正索引6）位置的下标为0，对应原数组arr[0] = 10，符合全排序后该位置的元素要求
• 左侧下标对应的原元素全部≤10，右侧下标对应的原元素全部≥10，顺序无强制规则
• 把返回的下标逐一对应原数组元素，结果和第一行的分区元素数组完全一致

4. np.sort(np.argpartition(np.array(arr), -3)[-4:]) #

返回结果：array([0, 1, 5, 8], dtype=int64)
执行过程：

• 第一步取argpartition结果的最后4个下标：[5, 0, 1, 8]
• 第二步对这4个下标本身做升序排序，得到最终结果，这四个下标对应原数组的元素分别为7、10、11、13，和第二行返回的元素完全对应

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Arghya Biswas