如何在R语言中基于概率分布计算离散随机变量的中位数

你之前调用median(y)得到的是概率向量y本身的中位数，和随机变量X的中位数完全是两个概念。离散随机变量的中位数定义是满足P(X≤m)≥0.5 且 P(X≥m)≥0.5的最小取值m，你可以用以下两种方法计算：

方法1：手动计算累积分布实现 #

# 你的测试数据
x <- 1:5
y <- c(0.3, 0.05, 0.25, 0.25, 0.15)

# 计算累积概率
cum_p <- cumsum(y)
# 取第一个累积概率≥0.5对应的x值
median_x <- x[which(cum_p >= 0.5)[1]]
print(median_x) # 输出为3，和你手动计算的结果一致

方法2：使用内置加权中位数函数 #

可以直接调用R基础包自带的weighted.median函数，传入x作为取值、y作为概率权重即可：

median_x <- weighted.median(x, w = y)
print(median_x) # 同样输出3

内容的提问来源于stack exchange，提问作者yoyo